2道不定积分和极限的题目,帮忙看下
1个回答
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解：
1.
提示：注意到1-cosx=(x-sinx)'
∫(1-cosx)/(x-sinx)dx
=∫1/(x-sinx)d(x-sinx)
=ln(x-sinx)+C
2.
1'/[ln(e^x-1)]'
=0/[e^x/e^x-1)]
=0/e^x
=0
limx[1/ln(e^x-1)]=0
x->0+
1.
提示：注意到1-cosx=(x-sinx)'
∫(1-cosx)/(x-sinx)dx
=∫1/(x-sinx)d(x-sinx)
=ln(x-sinx)+C
2.
1'/[ln(e^x-1)]'
=0/[e^x/e^x-1)]
=0/e^x
=0
limx[1/ln(e^x-1)]=0
x->0+
追问
谢谢第一题明白了,第2题是x的1/[ln(e^x-1)]次方,应该不能直接用洛必达法则把
追答
嗯，是的，我有些疏忽了，呵呵。
x->0 e^x>1且e^x->1 e^x-1>0且趋向于0
ln(e^x-1)趋向于-∞
1/ln(e^x-1)0+
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