Question

一道数学题，求各位高手讲解！

若A(-13/4,y1),B(-5/4,y2),C(1/4,y3)为二次函数y＝x^2＋4x－5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为？

Answer 1

y=(x+2)²-9
对称轴是x=-2,图像的开口向上
横坐标离x=-2越远的值越大
|-13/4+2|=5/4
|-5/4+2|=3/4
|1/4+2|=5/2
所以y3>y1>y2

Answer 2

y＝x^2＋4x－5=（x+2）^2-9
对称轴为-2；开口向上，x小于-2为减，x大于-2为曾
A：-13/4-（-2）=-5/4
B：-5/4-（-2）=-1/4
C：1/4-（-2）=9/4
可知C离对称轴最远，其次为A最后为B
所以y3>y1>y2

Answer 3

因为二次函数为y＝x^2＋4x－5
所以其图像的对称轴为x=-2
A，B，C三点中离开对称轴有近到远分别为B， A，C
因为图像开口向上，
所以y2<y1<y3

Answer 4

化为对称式y=(x+2)^2-9抛物线的兑成轴是x=-2
又开口向上的，离对称轴越远，y越大
a点距对称轴距离为：x值与对称轴差值的绝对值1.25；同理b点0.75；c为2.25
2.25大于1.25大于0.75
所以y3最大，y2最小

Answer 5

首先，把三个点的坐标带入方程式，就可以得到y1,y2,y3，这个时候，再比较大小即可
y1=(-13/4)^2+4(-13/4)-5
就这样