求高手，抛物线的问题
已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y=2x上两个不同点，若x1x2=－，且A,B两点关于直线y=x+m对称，试求m的值。...
已知A(x1,y1) ,B(x2,y2)是抛物线y=2x上两个不同点，若x1x2=－，且A,B两点关于直线y=x+m对称，试求m的值。
展开
1个回答
展开全部
A,B两点关于直线y=x+m对称
☞：(y2-y1)/(x2-x1)=-1①
A(x1,y1) ,B(x2,y2),AB中点C(x1/2+x2/2,y1/2+y2/2)
将C代入直线y=x+m
☞：y1+y2=x1+x2+2m②
A(x1,y1) ,B(x2,y2)是抛物线y²=2x上两个不同点
x1=y1²/2，x2=y2²/2⑤
且:y1²-y2²=2(x1-x2)=(y1-y2)*(y1+y2)③
①③☞-2=y1+y2④
②④⑤☞-2=(y1²+y2²)/2+2m⑥
x1x2=1进而y1²y2²/4=1进而y1y2=±2⑦
由(y1+y2)²=y1²+y2²+2y1y2⑧
④⑥⑦⑧解出即可
☞：(y2-y1)/(x2-x1)=-1①
A(x1,y1) ,B(x2,y2),AB中点C(x1/2+x2/2,y1/2+y2/2)
将C代入直线y=x+m
☞：y1+y2=x1+x2+2m②
A(x1,y1) ,B(x2,y2)是抛物线y²=2x上两个不同点
x1=y1²/2，x2=y2²/2⑤
且:y1²-y2²=2(x1-x2)=(y1-y2)*(y1+y2)③
①③☞-2=y1+y2④
②④⑤☞-2=(y1²+y2²)/2+2m⑥
x1x2=1进而y1²y2²/4=1进而y1y2=±2⑦
由(y1+y2)²=y1²+y2²+2y1y2⑧
④⑥⑦⑧解出即可
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
