Question

某班参加一次智力竞赛，共A、B、C三题。每题或者得0分，或者得满分，其中题A满分为20分，题B满分为25分，

Answer 1

设只答对题目 A B C AB AC BC ABC
的人数分别为 a b c d e f 1
依题意有：d+e+f=15 -----------------(1)
(a+d+e+1)+(b+d+f+1)=29 -----------------(2)
(a+d+e+1)+(c+e+f+1)=25 -----------------(3)
(b+d+f+1)+(c+e+f+1)=20 -----------------(4)
由（2）-(1), （3）-(1),（4）-(1)得：a+b+d=12
a+c+e=10
b+c+f=3
三式相加得：2(a+b+c)+d+e+f=23, 解得a+b+c=4
则班上总人数为：a+b+c+d+e+f+1=(a+b+c)+(d+e+f)+1=4+15+1=20
同样将(a+d+e+1)，(b+d+f+1)，(c+e+f+1)分别当作整体，由(2)，(3)，(4)解得
a+d+e+1=17
b+d+f+1=12
c+e+f+1=8
总分为：20a+25b+25c+(20+25)d+(20+25)e+(25+25)f+(20+25+25)
=20(a+d+e+1)+25(b+d+f+1)+25(c+e+f+1)
=20*17+25*12+25*8
=840
所以平均分为：840/20=42

Answer 2

设只答对题目 A B C AB AC BC ABC的人数分别为 a b c d e f 1依题意有：d+e+f=15 -----------------(1) (a+d+e+1)+(b+d+f+1)=29 -----------------(2) (a+d+e+1)+(c+e+f+1)=25 -----------------(3) (b+d+f+1)+(c+e+f+1)=20 -----------------(4)由（2）-(1), （3）-(1),（4）-(1)得：a+b+d=12 a+c+e=10 b+c+f=3三式相加得：2(a+b+c)+d+e+f=23, 解得a+b+c=4则班上总人数为：a+b+c+d+e+f+1=(a+b+c)+(d+e+f)+1=4+15+1=20同样将(a+d+e+1)，(b+d+f+1)，(c+e+f+1)分别当作整体，由(2)，(3)，(4)解得 a+d+e+1=17 b+d+f+1=12 c+e+f+1=8 总分为：20a+25b+25c+(20+25)d+(20+25)e+(25+25)f+(20+25+25) =20(a+d+e+1)+25(b+d+f+1)+25(c+e+f+1) =20*17+25*12+25*8 =840所以平均分为：840/20=42

Answer 3

（29+25+20）÷2
=74÷2
=37（人）
37−20=17(人)
37−25=12（人）
17+12+8−15+1
=29+8−15+1
=37−15+1
=22+1
=23(人)
20×17+25×(12+8)
=840(分)
840÷23约等于37（分）

Answer 4

解：设xa、xb、xc分别表示答对题a、题b、题c的人数．
则有xa+xb=29 ①xa+xc=25 ②xb+xc=20 ③​，
由①+②+③得xa+xb+xc=37 ④
由④-①得xc=8
同理可得xa=17，xb=12
∴答对一题的人数为37-1×3-2×15=4，全班人数为1+4+15=20
∴平均成绩为17×20+(12+8)×2520=42．
答：这个班的平均成绩是42分．

Answer 5

你想问C满分为多少吗？
如果是100分满分的话那c=100-20-25
呵呵