Question

高数问题： 设函数f（x)=x^2,x<=1 =ax+b,x>1 在x=1处可导，求a,b值

Answer 1

可导则连续
f(1)=1^2=1
则x趋于1+，ax+b极限是1
所以a+b=1

可导则左右导数xian相等
(x^2)'=2x
所以左导数=2
(ax+b)'=a
则右导数=a=2
所以
a=2,b=1-a=-1

Answer 2

可导则连续
所以x=1
ax+b=1²
a+b=1
（1）
且x=1时左右导数相等
x<=1
f'(x)=2x
则f'(1)=2
x>1,f'(x)=a
所以a=2
b=-1

Answer 3

一楼正解！