Question

数学题初二的，在线等，各位帮下

为加快西部大开发,西部某省决定新修一条高速公路.甲、乙两工程队承包此项工程.如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工,就要超过6个月才能完成.现在由甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成.问原来规定修好这条公路需要多长时间？

Answer 1

最后一项，甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成，就是说，乙队单独施工的话，到时间后，剩下的由甲4个月完成，而由乙干的话则要6个月，也就是说，如果工人的工作效率都一样的话，那么甲是乙人数的6/4=1.5倍。甲队单独施工可按时完成，证明，如果乙单独施工到时间后只完成了1/1.5=2/3，剩下1/3要6个月完成，那么前面的2/3就是用了一年时间
也就是修公路要一年时间，12个月

Answer 2

解：设原规定时间为x.整个工程量为1。则：
甲一个月完成1/x
乙一个月完成:1/(6+x)
依题列方程:
[1/x+1/(6+x)]×4＋（x-4)/(6+x)=1
解这个方程可得：x=12(月）

Answer 3

可以这样来理解合作的情况：就是说甲帮忙干的4月活等价于乙超过的六个月的活。也就是说，甲的效率是乙的1.5倍。设甲用了X月干完活，那么乙要用1.5X月才能完成，1.5x-x=6 得x=12 。呵呵。

Answer 4

设 甲要x个月，那么乙要x+6个月， 共同四个月 完成了 1/x乘以4 加上1/（x+6）乘以4，剩下的日子乙工作了x-4个月 做的工程量为（x-4）乘以1/（x+6）

4/x + 4/（x+6） + （x-4）乘以1/（x+6）=1

Answer 5

6个月