Question

在(0,1)中随机取两个数,则事件“两数之和小于1.2且两数之积小于0.25”的概率

解题过程详细一点，最好图解。

Answer 1

在xoy坐标系中以（0,0）（0,1）（1,1）（1,0）为顶点做方形，面积为1
在同一坐标系中做函数x+y=1.2；xy=0.25 的曲线
此时，会出现这三个图形共同围成的封闭区域，这个区域面积就为此事件出现的概率

追问

这个我明白啊，那解题过程呢？列式计算。求出概率值。

追答

两数之和小于1.2的概率为0.68
两数之和小于1.2且两数之积大于0.25的概率为：
x+y=1.2；xy=0.25 交点为（0.2684,0.9316）（0.9316，0.2684）
对（1.2-y-1/4y)求积分，积分区域为0.2684~0.9316
得两数之和小于1.2且两数之积大于0.25的概率0.0868
两数之和小于1.2且两数之积小于0.25的概率为0.68-0.0868=0.5932
里边的数基本上都是约出来的不太精确