帮忙解决下这个高数题
已知ln(x+2y)=sin(xy)+1确定函数y=y(x),则y'(0)=答案是(e*e-2)/4...
已知ln(x+2y)=sin(xy)+1确定函数y=y(x),则y'(0)=
答案是(e*e-2)/4 展开
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ln(x+2y)=sin(xy)+1
对x求导
1/(x+2y)*(x+2y)'=cos(xy)*(xy)'+0
(1+2y')/(x+2y)=cos(xy)*(y+x*y')
x=0
则ln(0+2y)=0+1=1
2y=e
y=e/2
代入整理
y'(0)=[1-e(1+e)/2*cos(e/2)]/[(1+e)cos(e/2)-2]
对x求导
1/(x+2y)*(x+2y)'=cos(xy)*(xy)'+0
(1+2y')/(x+2y)=cos(xy)*(y+x*y')
x=0
则ln(0+2y)=0+1=1
2y=e
y=e/2
代入整理
y'(0)=[1-e(1+e)/2*cos(e/2)]/[(1+e)cos(e/2)-2]
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