Question

用分析法证明：根号3减去根号6大于根号2减去根号5。我要过程过程，急急急谢谢

Answer 1

√3-√6>√2-√5
即证√6-√3<√5-√2
即证1/(√6-√3)>1/(√5-√2)
即证(√6+√3)/3>(√5+√2)/3
即证√6+√3>√5+√2
因为√6>√5,√3>√2
所以√6+√3>√5+√2成立
且以上每步都可逆
所以原式成立

Answer 2

要证明根号3减去根号6大于根号2减去根号5。

平方之后。即是要证明。3+6+2根号下18大于2+5+2根号下10。

9+2根号18必然大于7+2根号10。
所以。3+6+2根号下18大于2+5+2根号下10。

且以上每步都可逆

所以证明成立。

Answer 3

(√3+√5)²-(√6+√2)²
=8+2√15-8-2√12
=2(√15-√12)>0
∴(√3+√5)²>(√6+√2)²
∴√3+√5>√6+√2
∴√3-√6>√2-√5