Question

数学分析和高等数学有什么区别?

此外，想研究理论物理的人该学数学分析呢还是高等数学？并试着推荐本数学方面的好书吧！

Answer 1

高等数学包括数学分析。

区别：

1、内容上

从内容上说高等数学包含：极限理论（不过不含基础性的证明），一元微分和积分，弧微分，多元微分和积分，初等常微分方程，级数，空间解析几何，向量代数等。

数学分析包含：实数理论，（从三个角度，戴德金分割，区间套，序列阐述了有理数是如何向实数扩张的）极限理论，（包含基础性的证明，比如柯西收敛定理的证明），一元微分和积分，多元微分和积分，级数等 

2、形式上

从形式上看，数学分析每一个定理都有严格的证明，所有的定理最后都归结与6个等价的原理，很多书本都是选择其中一个当作公理；高等数学讲究应用，很多定理是直接给出，或者给出一段简单的描述，书本里关于应用的内容很多，比如初等的常微分方程就是应用的表现。

3、目的

从目的上说，数学分析主要是数学系以及其他极少数系（比如信息方面的学生）的本科生学习，主要目的是养成良好的证明习惯，为以后数学工作打好基础；高等数学主要是面向工科的学生以及物理经济等专业的学生的。

拓展资料：

高等数学指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。

广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。是工科、理科研究生考试的基础科目。

又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。

数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。

资料来源：百度百科-高等数学

百度百科-数学分析

Answer 2

数学分析注重原理分析，高等数学注重应用实际

1、数学分析概念多，证明多，是学习研究复杂函数的方法，高等数学主要的目的是解决工程上遇到的一些问题。

2、高等数学侧重于应用 而数学分析更侧重于理论的推导 。

3、数学分析每一个定理都有严格的证明，所有的定理最后都归结与6个等价的原理；高等数学讲究应用，很多定理是直接给出，或者给出一段简单的描述，书本里关于应用的内容很多。

4、数学分析更偏重于推导过程，而高等数学更偏重于结果的使用。

5、数学分析作为数学系本科生的基础课是整个分析学的基础，数学分析是检验一个人对数学是否感兴趣的标杆。

不是数学专业的建议还是学习高等数学，毕竟都是侧重于应用数学知识，而不是探究原理。

高等数学同济版是大多数大学的高数教材，可以参考一下。

扩展资料：

数学分析（数学基础分支）又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。

它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律

参考资料数学分析（数学基础分支）_百度百科

Answer 3

高等数学是对大学数学的一个总称。

高等数学有着很多分支其中有数学分析，高等代数，微分方程等等。非数学类专业所学的课程,是数学中的基础,内容全面,覆盖面广,他容纳了数学专业所学的《数学分析》《高等代数》《空间解析几何》,但相对简单,重在做题,对定理和公式的由来不做要求。在工科中本分这么细，统称高等数学。

数学分析是数学类专业的课程,数学分析概念多，证明多。相对抽象,难度较大,重在证明定理和公式的由来。

拓展资料：

从内容上说高等数学包含：极限理论（不过不含基础性的证明），一元微分和积分，弧微分，多元微分和积分，初等常微分方程，级数，空间解析几何，向量代数等。

数学分析：

（1）从三个角度，戴德金分割，区间套，序列阐述了有理数是如何向实数扩张的）极限理论，（包含基础性的证明，比如柯西收敛定理的证明），一元微分和积分，多元微分和积分，级数等。

（2）从形式上看，数学分析每一个定理都有严格的证明，所有的定理最后都归结与6个等价的原理，很多书本都是选择其中一个当作公理；高等数学讲究应用，很多定理是直接给出，或者给出一段简单的描述，书本里关于应用的内容很多，比如初等的常微分方程就是应用的表现。 

（3）从目的上说，数学分析主要是数学系以及其他极少数系（比如信息方面的学生）的不本科生学习，主要目的是养成良好的证明习惯，为以后数学工作打好基础。

参考资料：数学分析_百度百科    高等数学_百度百科

Answer 4

数学分析一般为数学专业的教材，其他理科专业主要学习高等数学。
数学分析比高等数学难度大。但是高等数学涵盖的内容除了数学分析的一些基本知识微积分的部分，还有空间解析几何的内容。学理论物理基本上高等数学就够用了。如果你要考研，那高数考试内容还含有概率统计和线性代数两块内容，不过还是以微积分为主。

Answer 5

数学分析和高等数学的主要区别为：数学分析注重原理分析，高等数学注重应用实际。从难度上来讲，数学分析更难，比高等数学学得更深更细，数学分析对于数学系的学生是要连续学习三个学期的，作为后面专业学习的基础课程。

数学分析和高等数学的区别

1数学分析和高等数学的区别
1、数学分析概念多，证明多，是学习研究复杂函数的方法，高等数学主要的目的是解决工程上遇到的一些问题。

2、高等数学侧重于应用 而数学分析更侧重于理论的推导 。

3、数学分析每一个定理都有严格的证明，所有的定理最后都归结与6个等价的原理；高等数学讲究应用，很多定理是直接给出，或者给出一段简单的描述，书本里关于应用的内容很多。

4、数学分析更偏重于推导过程，而高等数学更偏重于结果的使用。

5、数学分析作为数学系本科生的基础课是整个分析学的基础，数学分析是检验一个人对数学是否感兴趣的标杆。