Question

高数选修不等式题

设两个不相等的正数a.b满足a^3-b^3=a^2-b^2，则a+b的取值范围是
这位hejiuqubai同志
我理解你的做法 可是没有这个选项
只有个相近的(1,4/3)。。

Answer 1

由于 a、b不相等，则 a^2+ab+b^2=a+b
变形 (a+b)^2-(a+b)=ab<((a+b)/2)^2
0<a+b<4/3
嗯，貌似就是（1,3/4），可以通过f(a)=a^2+(b-1)a+b^2-b=0有两个正根，可定b>1,故a+b>1
得：1<a+b<4/3，执果索因，惭愧！