Question

某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满.当每

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于360元.设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）．

1）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

2）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

Answer 1

解：设每个房间的定价增加x元， 根据题意得：（180+x-20）（50- x10）=10890， 解得：x=170， 当x=170时，180+x=350， 答：房价定为350元时，宾馆的利润为10890元

Answer 2

解：设每个房间的定价增加x元， 根据题意得：（180+x-20）（50- x10）=10890， 解得：x=170， 当x=170时，180+x=350， 答：房价定为350元时，宾馆的利润为10890元