初三一元二次方程问题
三个方程①x^2+mx+m^2-19=0,②x^2-5x+6=0,③x^2+2x-8=0中,若方程①②有公共根,①③无公共根，求m的值要写出过程，谢了...
三个方程①x^2+mx+m^2-19=0,②x^2-5x+6=0,③x^2+2x-8=0中,若方程①②有公共根,①③无公共根，求m的值
要写出过程，谢了 展开
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方程2的解:(X-3)(X-2)=0 得:X=2或3.
方程3的解:(X+4)(X-2)=0 得:X=2或-4.
因为:方程①②有公共根,①③无公共根
所以:方程①②的公共根为3.代入方程1,得(M+5)(M-2)=0,M=2或-5.
M=2时,方程1为x^2+2x-15=0,得X=-5或3.符合题意.
M=-5时,方程2为x^2-5x+6=0,得X=2或3.则与方程3有公共根,不符合题意.舍去.
综上,M=2.
方程3的解:(X+4)(X-2)=0 得:X=2或-4.
因为:方程①②有公共根,①③无公共根
所以:方程①②的公共根为3.代入方程1,得(M+5)(M-2)=0,M=2或-5.
M=2时,方程1为x^2+2x-15=0,得X=-5或3.符合题意.
M=-5时,方程2为x^2-5x+6=0,得X=2或3.则与方程3有公共根,不符合题意.舍去.
综上,M=2.
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我也做过这个题类似的题，还提了这种题的问- -
具体解答见我的提问页面- -
http://zhidao.baidu.com/question/184360039.html
实际上第二个方程是能够解出来的，解得X1=2，X2=3，那么分两种情况分别套入方程一，再用根的判别式来对比一、三方程的△（B^2-4AC）不等且为非负数就OK了
望采纳。
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实际上第二个方程是能够解出来的，解得X1=2，X2=3，那么分两种情况分别套入方程一，再用根的判别式来对比一、三方程的△（B^2-4AC）不等且为非负数就OK了
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