Question

华杯赛2011年第16届初赛初中组公开题

兔年+十六届+华杯初赛=2011，每个汉字代表不同的数字，求“华杯初赛”的最小值是多少？

Answer 1

答案是： 1026
分析：兔年+十六届+华杯初赛共九个汉字，代表九个数字，那么0-9中有一个数字没用，
考虑数字和：2011数字和为4，九个数字的和最大为45，最小为36，故只能进位4次，进位一次数字和减少9，四次减少36，可得“兔年+十六届+华杯初赛”的数字和为40，故数字5没有使用。
华只能=1，由进位四次可得，个位上的进位为2，十位和百位的进位均为1，且由最小可知“杯=0”，“十=9”，“初=2”，“六+年=7”，
由“六+年=7”进一步可知“六和年分别为3、4”，没有5，所以“赛”最小为6，可得“届和年分别为7,8”
故“华杯初赛”的最小值是1026 兔年＋十六届＋华杯初赛是1026

Answer 2

1026
要使华杯初赛尽可能的小，那就从最小的开始，进行逐步调整
华杯初赛最小可以为10，那么“十”可为8或者9
① 若“十” = 8 则 兔 ＋ 六 ＋ 初 + 个位进位 ＝ 21
② 若“十” = 9 则 兔 ＋ 六 ＋ 初 + 个位进位 ＝ 11
第一种情况时，兔、六、初三个字中必有一个是9，那么个位的进位就只能是1（剩下的数字和达不到21），剩下两个数之和是11，可以有的选择是4和7，或者5和6。
当十位数是9、4、7时，个位是2、3、6
当十位数是9、5、6时，不存在
此时最小的华杯初赛为1042
第二种情况时，十位数字和是11，
若个位数字和是21，则个位数字是6、7、8，此时十位数字必为2、3、4，满足条件
若个位数字和是11，则个位取到6、2、3，十位无法取到满足条件的数。
此时最小的华杯初赛为1026
综上所述，最小的华杯初赛为1026

Answer 3

是1026

Answer 4

1026

Answer 5

1026