Question

初二数学 一元二次方程，带根号方程有哪些好解法？

第一二两章，我的计算题总是算错
有没有什么好方法提高正确率？
比如说因式分解、配方法
帮我列举些具体例子和方法吧
多谢各位高手了
我真的很困扰
【回答的满意，会有加分】
例如5X²—8X+2=o 、X²-4X-3=0、根号二X方 - 四根号三X - 二根号二=0？
关键是找不到方便点的方法，每次都按公式法，浪费时间还麻烦

Answer 1

呵呵，一元二次方程上次刚考完，所以这个问题我比较了解啊。
另外我的成绩在班上是很拔尖的哦。
一般来说，一元二次方程的解法有：(注：以下 ^ 是平方的意思。）
一、直接开平方法。如：x^2-4=0
解：x^2=4
x=±2(因为x是4的平方根）
∴x1=2,x2=-2
二、配方法。如：x^2-4x+3=0
解：x^2-4x=-3
配方，得(配一次项系数一半的平方）
x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方程两边同时加上2^2，原式的值不变）
（x-2)^2=1【方程左边完全平方公式得到（x-2)^2】
x-2=±1
x=±1+2
∴x1=1,x2=3
三、公式法。（公式法的公式是由配方法推导来的）

-b±∫b^2-4ac(-b加减后面是 根号下b^2-4ac)
公式为：x=-------------------------------------------（用中
2a
文吧，希望你能理解：2a分之-b±根号下b^2-4ac)

利用公式法首先要明确什么是a、b、c。
其实它们就是最标准的二元一次方程的形式：ax^2+bx+c=0
△=b2-4ac称为该方程的根的判别式。
当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；
当b2-4ac=时，方程有两个相等的实数根；
当b2-4ac<0时，方程没有实数根。
有些时候，做到b2-4ac<0时，需要讨论△，因为根号下的数字是非负数，<0也就没有实数根，也就没有做的意义了。
a代表二次项的系数，b代表着一次项系数，c是常数项
注意：用公式法解一元二次方程时首先要化成一般形式，也就是ax^2+bx+c=0的形式，然后才能做。
解题时按照上面的公式，把数字带入计算就OK了。这对任何一元二次方程都可以操作。

四、十字相乘法。（这种方法在初中教材上没有，但是老师还是带着说了一点。相信在高中已经学过了，我就简单的说一下。）
十字相乘简单的说就是交叉相乘，把常数项分解成积等于常数项，和为一次项的系数。
如：x^2+3x+2=0
x +1
x +2（十字相乘时可以写成这种形式，因为，1*2等于2，且1+2等于3，符合原方程。）写的时候，就横着写，也就是：
（x+1)(x+2)=0
则x+1=0或者x+2=0
∴x1=-1,x2=-2
哇，累死我了。一元二次方程，在初中上面的解法应该比较全了。（我指的是教材上有的,当然十字相乘法是我个人自己补充的，可以不看。）
希望你能理解，另外祝你成功。

追问

先谢谢你拉，说得这么详细，不过这些我们老师都有教，我死记硬背的也了解得差不多了
不过我想说的是，在考试中怎么才能准确的找到最适合方程的方法，可不可以通过看某个方程的格式来判断什么方法才是最方便最不容易错的。谢谢，可以继续帮帮我吗？

Answer 2

不管怎么说，做题是数学学习中不可缺失的一个环节，但我不提倡题海战术，在做题中，慢慢总结经验。关于解方程这一块，有一个简单的方法（但不是每个方程题目都能用的），我当初上学时经常用的一个——十字分解法，我想你们老师肯定讲了的，多花点时间，把那个学好。你说你用解方程公式时老出错，那只能说明你题目做少了，公式是必须记得相当熟练的。其实我说这么多，也没奢望能对你产生很大的影响，只希望你能找到你想要的

Answer 3

先在草稿纸上算判别式，如果判别式是零或某数的平方，说明方程可以因式分解。 用公式法也不错的。除非要求因式分解或配方，不然建议你先列出判别式=XXX(此步一般老师会给分的)，下一步就好算了。

Answer 4

配方法