Question

已知函数f(x)=2sinwx在区间（-π/3,π/4）上的最小值为-2，则w的取值范围是多少

Answer 1

x属于R时，最小值也是2
所以sin能取到-1

sinwx=-1
wx=2kπ-π/2
其中和0最近的是-π/2
所以他一定在区间内

若w<0
-π/3<x<π/4
-wπ/3>wx>wπ/4
-wπ/3>-π/2>wπ/4
wπ/3<π/2<wπ/4
w/3<1/2<w/4
不符合w<0

若w>0
-π/3<x<π/4
-wπ/3<wx<wπ/4
-wπ/3<-π/2<wπ/4
-π/2<wπ/4这个肯定成立

-wπ/3<-π/2
则wπ/3>π/2
w>3/2

所以w>3/2

追问

为什么wx=π/2

追答

wx=-π/2

追问

对啊，为什么呢，为什么是-π/2，而不是别的

追答

sinwx=-1
wx=2kπ-π/2
其中和0最近的是-π/2
所以他一定在区间内
你没看见啊

追问

看不懂

追答

采纳我，然后重新问