Question

如图,若一次函数y=x-1和反比例函数y=k/2x的图像都经过点(2,1).

（1）求反比列函数的解析式
(2)已知点A在第三象限，且同时在这两个函数的图像上，求点A的坐标
（3）利用2中的结果，若点B的坐标为(3,0)，求一点P，使以点A、0、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你写出点P的坐标、

Answer 1

（1）。因为Y=K/2X,X=2,Y=1,所以K=2,所以Y=2/X。
（2）。因为一次函数的值等于反比例函数的值，所以X-1=2/X,所以X=2.因为在第三象限，所以X的值为-2.带入一次函数中，得Y=-3.所以A(-2,-3).
(3)。p(1,-3),（2，-2），（4，2）。

Answer 2

1把点(2,1)代入y=k/2x中1=k/4解得k=4 所以解析式为y=4/2x即y=2/x。
2求交点 x-1=2/x解得x1=2、x2=-1 因为点A在第三象限所以x=-1 即A的坐标（-1，-2）
3有三个 p（-4,-2） 、（2，-2）、（4,2）

追问

那个（4,2）是怎样来的哇/?

追答

画图根据A、O 、B三点坐标 知p点有三个一个在A点左边平移3个单位
第二个在A点右边平移3个单位，第三个在B点右移1个单位上移2个单位就是（4,2）