Question

一道初三数学题。求助。

如图。已知三角形ABC为直角三角形，角ACB=90度，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3,4），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线y=（x-1）^2过点B、D。设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交与BC与点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC*(AC+EC)为定值。

Answer 1

算出来了……设点q（x,y），设pe
斜率为k1，fb斜率为k2，得到pe和fc的解析式分别为y=k1*（x-1）和y-4=k2*（x-3）.再将q代入抛物线，得k1=x-1,k2=x 1（这一步很重要……手机不方便打，所以直接把表示后的k1,k2告诉你好了）。之后代入点b的横坐标和f的纵坐标，表示出e（3,3k1-k1）和f（3-4/k2,0）用x表示k1,k2，得fc：4/(x 1),ec：2(x-1),ac：4。
之后带进去算吧，得定值为8（也许是对的）

累死了……手机真不方便……

Answer 2

不会

追问

真诚实。。。囧