等比数列{an}中sn是前n项的和，a1+a3=5,S4=15,设bn=5/2+log2an,求{bn}前n项的和T
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S4=a1＋a2＋a3＋a4=a1＋a3＋q(a1＋a3)=(1＋q)(a1＋a3)=5(1＋q)=15，即q=2，an=2^(n－)。bn=3/2＋n，T=(n²＋4n)/2。
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解：
a1+a3=a1(1+q^2)=5
S4=a1(q^4-1)/(q-1)=a1(q^2+1)(q+1)=5(q+1)=15
q+1=3 q=2
a1(1+4)=5 5a1=5 a1=1
an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)
bn=5/2+log2(an)=5/2+log2(2^(n-1))=5/2+n-1=n+3/2
Tn=b1+b2+...+bn
=(1+2+...+n)+3n/2
=n(n+1)/2+3n/2
=n(n+4)/2
a1+a3=a1(1+q^2)=5
S4=a1(q^4-1)/(q-1)=a1(q^2+1)(q+1)=5(q+1)=15
q+1=3 q=2
a1(1+4)=5 5a1=5 a1=1
an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)
bn=5/2+log2(an)=5/2+log2(2^(n-1))=5/2+n-1=n+3/2
Tn=b1+b2+...+bn
=(1+2+...+n)+3n/2
=n(n+1)/2+3n/2
=n(n+4)/2
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