Question

急，高二数学测试题！！！

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，角ACB=90°。D,E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G。则B1B与平面ABD所成角的余弦值为？

Answer 1

设AC=AB=a,BB1=2b
取AB中点M，，ABD重心为P
根据E在平面ABD上的投影是ABD的重心，可得关系式：
EM平方-MP平房=BE平方-BP平方
上式各数据用a,b表示，代入，整理得：
a=2b
所求余弦值为MP/ME，代入，求出结果根号7/3

追问

请看清楚题目，应该是设AC=BC=a吧！

追答

sorry

Answer 2

设B1B与平面ABD夹角为··@,那么我们下一步是要求出B1点到ABD的距离h,然后h/B1B即可得到答案
四面体ABDB1的体积=S(三角形ABD)*h=DE*S(三角形ABB1)，
更具相应的方法，求出两者对应的面积，然后DE是知道的，即可求出h,然后得到sin@=h/BB1,就可得到cos@
仅仅是启示而已，这个思想可以通用的

Answer 3

用向量，建立空间直角坐标系。