Question

一道行程问题奥数题；

甲车每小时行90千米乙车每小时行60千米。甲，乙两车分别从A,Bl两地同时出发，相向而行在途经C地时，乙比甲早到10分钟，第二天甲，乙两车又分别从B,A两地同时出发返回原地，在途经C地时，甲比乙早到1.5小时，A,B两地相距多少千米?

Answer 1

解：设AC=x，BC=y。
由题意，得：
x/90-y/60=1/6
x/60-y/90=3/2
x=150， y=90
AB=150+90=240 （千米)

Answer 2

把两天的行程综合起来考虑，第一天甲走了AC段，第二天甲走了BC段；而乙第一天走了BC段，第二天走了AC段，因此甲走全程比乙走全程少用1.5－1/6＝4/3小时
又同样走全程，甲乙的时间比等于速度比的倒数，即甲乙的时间比＝60∶90＝2∶3
从而乙比甲多用1/2的时间，而多用的时间是4/3小时，因此甲走全程需4/3÷1/2＝8/3小时，全程是8/3×90＝240千米

追问

C地在什么位置

追答

如果第一天让乙多走10分钟，可以走60×1/6＝10千米，也就是说，在第一天，相同的时间里，甲走了AC段，而乙走了BC段再加上10千米，由于甲乙二者速度比为3∶2，在相同时间里，二者的行程比等于速度比，即甲乙的路程比为3∶2，从而C点距A点的距离为：(240＋10)×3/5＝150千米

Answer 3

整体思考。
甲行完全程比乙行完全程少用1.5-1/6=4/3小时，
行1千米时间相差1/60-1/90=1/180小时
AB两地相距4/3÷1/180=240千米

Answer 4

解：由题设，得：AB=AC+CB 则：
AC/90-CB/60=1/6……（1）
AC/60-CB/90=1.5……（2）
由（1）得：
6AC-9CB=90……（3）
由（2）得：
9AC-6CB=810……（4)
(4)-(3)得：3AC+3CB=720
AC+CB=240km
即A,B两地相距240千米 。

Answer 5

240千米