Question

抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A,B两点与y轴交点于C(0-3)

1.当k=__时,点A的坐标为___点B的坐标为____

2.设抛物线y=x^2-2x+k的顶点为m,求四边形ABMC的面积

3.在x轴的下方是否存在点D使四边形ABCD的面积最大,并说明理由

4.在抛物线y=x^2-2x+k上求一点Q使ABCQ是BC直角边的Rt△

急阿. 我们老师说这是月考的题,所以叫大家先自己做,我想不出来.如果大家知道请快回答,
在抛物线y=x^2-2x+k上求一点Q使ABDC是BC直角边的Rt△

我要过程..~~

Answer 1

因为y轴交点于C(0-3)，所以带入 y=x2-2x+k得k=-3
因为与x轴交于A,B，解方程x2-2x+k=0得x=-1和x=3，所以A和B的坐标为（-1,0） （3,0）
由第一问知k=-3，所以由顶点坐标公式得顶点M（1，-4）。过M做MN垂直于x轴，垂足为N,则
S 四边形ABMC=S 三角形OAC+S 梯形ONMC +S 三角形BMN
=OA*OC/2+(OC+MN)*MN/2+MN*NB/2
=3/2+(3+4)/2+4*2/2
=9

Answer 2

1。 通过c点可确定K值， 确定k后令 y=0，可得A B 坐标
2。 四个点坐标都很容易得到 面积也很容易求 两个三角形+一个梯形
3。假设存在D（x0 y0） x0>0 S=S(AOC)+S(BOD)+S(梯形)=3/2 + (3-x0)* (-y0)/2 + (-y0+3）* x0/2 =3/2（1+x0-y0）=3/2(-x0^2+3x0+4) x0=3/2 有最大值
同理 讨论x0<0
4. ABCQ是BC直角边的Rt△ ？？？

Answer 3

1.-3 （-1,0） （3,0） （A B坐标可互换）
2, y=x2-2x-3 所以顶点M（1，-4）
过M做MN垂直于x轴，垂足为N,则
S 四边形ABMC=S 三角形OAC+S 梯形ONMC +S 三角形BMN
=OA*OC/2+(OC+MN)*MN/2+MN*NB/2
=3/2+(3+4)/2+4*2/2
=9

Answer 4

关于这道数学题，你先自已学会画图，变化方程，真的很好做。