求下列函数的极值（1）f(x)=x^3-12x（2）f(x)=x^2e^(-x) 求详细解题步骤
展开全部
(1) f'(x)=3x²-12 f'(x)=0 x=±2
－∞<x<-2 f'(x)>0 单调增
-2<x<2 f'(x)<0 单调减
2<x<＋∞ f'(x)>0 单调增
x=-2 f(x)有极大值 f(-2)=16
x=2 f(x)有极小值 f(2)=-16
(2) f'(x)=x(2-x)/e^x f'(x)=0 x₁=0 x2=2
-∞<x<0 f'(x)<0 单调减
0<x<2 f'(x)>0 单调增
2<x<+∞ f'(x)<0 单调减
x=0 f(x)有极小值 f(0)=0
x=2 f(x)有极大值 f(2)=4/e²
－∞<x<-2 f'(x)>0 单调增
-2<x<2 f'(x)<0 单调减
2<x<＋∞ f'(x)>0 单调增
x=-2 f(x)有极大值 f(-2)=16
x=2 f(x)有极小值 f(2)=-16
(2) f'(x)=x(2-x)/e^x f'(x)=0 x₁=0 x2=2
-∞<x<0 f'(x)<0 单调减
0<x<2 f'(x)>0 单调增
2<x<+∞ f'(x)<0 单调减
x=0 f(x)有极小值 f(0)=0
x=2 f(x)有极大值 f(2)=4/e²
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
