Question

若关于x的方程x-4/x-5=m/x-5+3无解,试求m的值

速

Answer 1

两边乘x-5
x-4=m+3x-15
x=(-m+11)/2
无解则是增根
所以x-5=0
x=5
(-m+11)/2=5
m=1

Answer 2

等式两边通分得 （x-4)/(x-5)=(m+3x-15)/(x-5)
等式两边分母相同，则分子相等，即 x-4=m+3x-15 此方程式是一元一次方程，必有解。
欲使原方程无解，则分母为零，即x=5，因为原方程x≠5，所以x=5不是原方程的解，即原方程无解。则m=x-4-3x+15=11-2x=11-10=1