Question

已知等差数列｛an｝的公差为2，且a1+a4+a7=-50,则a3+a6+a9=

Answer 1

设这等差数列的通项为an=a1+2
则
a1+a4+a7=a1+(a1+3*2)+(a1+6*2)=3a1+9*2=-50，3a1=-50-18=-68
a3+a6+a9=(a1+2*2)+(a1+5*2)+(a1+8*2)=3a1+15*2=-68+30=-38

追问

在等差数列｛an}中，a1=22,S17=S9,求Sn的最大值

Answer 2

a3+a6+a9
=a1+2d+a4+2d+a7+2d
=a1+a4+a7+6d
=-50+6*2
=-38

追问

再帮我一题 在等差数列｛an}中，a1=22,S17=S9,求Sn的最大值
我会加分

追答

a1=22,
S17=S9
(2a1+16d)*17/2=(2a1+8d)*9/2
(a1+8d)*17=(a1+4d)*9
17a1+136d=9a1+36d
100d=-8a1
d=-2a1/25
=-2*22/25
=-44/25

an=a1+(n-1)d
=22+(n-1)*(-44/25)
=-44n/25+506/25>0

44n/25<506/25
44n<506
n<11.5
即n=11时Sn的值最大
S11=(2a1+10d)*11/2
=[2*22+10*(-44/25)]*11/2
=[44-88/5]*11/2
=[22-44/5]*11
=[22-44/5]*11
=145.2

Answer 3

-50+2*2*3=-38

Answer 4

-38
a3=a1+4
a6=a4+4
a9=a7+4
-50+4+4+4= - 38