已知数列{an},a1=1,对任意自然数N都有an=a(n-1)+2n-1,求{an}的通项公式
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an-a(n-1)=2n-1
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-1
……
a2-a1=2*2-1
相加
an-a1=2*[2+3+……+n]-1*(n-1)=2*(n+2)(n-1)/2-n=n²-1
a1=1
所以an=n²
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-1
……
a2-a1=2*2-1
相加
an-a1=2*[2+3+……+n]-1*(n-1)=2*(n+2)(n-1)/2-n=n²-1
a1=1
所以an=n²
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