Question

一道数学题 有分

某商品的进价为每件50元，售价每件不低于60元且不高于90元．售价为每件70元时，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖4件．如果每件商品的售价每降价1元，则每个月多卖2件．设每件商品的售价为x元（ 为正整数），每个月的销售利润为y元．
1 求y与x的关系式
2 当每件商品售价高于70元时，定价为多少元使得每个月的利润恰为4500元？
我觉得第2问有问题，是吗？？请你们算一算

Answer 1

第二问没问题，主要是十字相乘比较难凑，找准方法就好~
1、当70<x≤90时，y=-4x²+680x-24000
当60≤x≤70时，y=-2x²+440x-17000
(最好写成分段函数的形式)
2、由题知：-4x²+680x-24000=4500
(x-75)(x-95)=0 （十字相乘有点困难）
x=75或x=95
所以，定价为75或95元时，利润为4500元

Answer 2

1、当x>70时，y=(x-50)x[200-4(x-70)]=4(120-x)(x-50)
当x<70时，y=(x-50)x[200+2(70-x)]=2(170-x)(x-50)
2、定价为195元时，利润恰好为4500元。