如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,角ABC,角ACB的角平分线交AD于点O，过点O作OE垂直于BC于点E
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∵AO，BO，CO是角平分线
∴∠BOD=∠OAB+∠OBA=（∠BAC+∠ABC）/2=（180-∠ACB）/2=90-∠ACB/2，
∵∠COE=90-∠OCE=90-∠ACB/2，
∴∠BOD=∠COE
∴∠BOD=∠OAB+∠OBA=（∠BAC+∠ABC）/2=（180-∠ACB）/2=90-∠ACB/2，
∵∠COE=90-∠OCE=90-∠ACB/2，
∴∠BOD=∠COE
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