Question

已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=1,a2=6,Sn=3Sn-1-2Sn-2+n^2(n≥3)求an

Answer 1

a1=1,a2=6,
Sn=3S(n-1)-2S(n-2)+n^2
Sn-S(n-1)=2S(n-1)-2S(n-2)+n^2
an=2a(n-1)+n^2
a1=1,a2=2*1+2^2=6
a3=2*6+3^2=21
a4=2*21+4^2=58
a5=116+25=141
an=2a(n-1)+n^2 a1=1,a2=2*1+2^2=6

已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=1,a2=6,Sn=3Sn-1-2Sn-2+n^2(n≥3)求an

Answer 2

116+25=141

数列{an}的前n项和Sn 且a1=1,a2=6,Sn=3Sn-1-2Sn-2+n^2(n≥3)
因为a1=1,a2=6,
所以Sn-S(n-1)=2S(n-1)-2S(n-2)+n^2 ；；；；
所以数列{an}的前n项和Sn 且a1=1,a2=6,Sn=3Sn-1-2Sn-2+n^2(n≥3)