Question

已知，A(1,0)， B(3,0) ，C(0,3)，D(2,-1) (1)求四边形ADBC的面积 (2)试求在y轴上是否存在一点P,使三角形A

已知，A(1,0)， B(3,0) ，C(0,3)，D(2,-1)
(1)求四边形ADBC的面积
(2)试求在y轴上是否存在一点P,使三角形ADP的面积与三角形ABC的面积相等,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由,

Answer 1

第一题等于3很简单啊。
但是第二问，要设P坐标为（0,x），然后求出直线AD的方程式为y=-x+1，然后利用点到直线的距离公式（关键是我忘记了不能直接给你算了），求出三角形DAP的高（以AD为底），而AD的长度很好求，所以三角形DAP的面积就可以算出表达式了。不是PA垂直于AD的时候最大。不是想当然的，要算出表达式了再看。

Answer 2

第一题：四边形ADBC的面积=三角形ABC的面积+三角形ABD的面积
=1/2*（c的纵坐标-d的纵坐标）*AB
=1/2*4*2=4
第二题：三角形ABC的面积=3，若以AD为底，则当PA垂直AD时，三角形PAD的面积最大，则角DAB =45度，即p点坐标为（0，-1），即三角形PAD的最大面积=1/2*2=1<3,所以不存在点p使得两三角形的面积相等