Question

不等式的问题

设f(x)=ax²+bx，且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4，求f（-2）的取值范围。
以下解答哪里有误，望说得透彻点。
1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,得3≤2a≤6，
又1≤a-b≤2，∴-2≤b-a≤-1∴0≤2b≤3所以-3≤-2b≤0
∴3≤4a-2b≤12
∵f(-2)=4a-2b,∴3≤f(-2)≤12

Answer 1

a和b的范围是相互约束的，不能单独分开求解后再分别用自己的所谓的范围计算f（-2）。
你好好想一下。你学过线性规划吗？其实该题可以用到线性规划的知识，a，b并不是孤立的，该题目中a.b实际上是确定了坐标平面上的一个区域，然后再在该区域中对f（-2）=4a-2b求最优解。不明白再问我