Question

一道高中数学应用题~高手进！要求个最大值

题目就在图片里面，点一下就打开了~拜托啦~~

Answer 1

1.由题意知，HE=100/cosa,HF=100/sina,故EF=100/(sinacosa)
所以L=100/cosa+100/sina+100/(sinacosa)=100（sina+cosa+1)/(sinacosa),a∈[π/6,π/3]
2.sina+cosa=√2两边平方得sinacosa=1/2,故L=200（√2+1)
3.因sina+cosa=√2sin(a+π/4)，a∈[π/6,π/3]，故sina+cosa∈[（1+√3）/2,√2].
设sina+cosa=t,则t∈[（1+√3）/2,√2].sinacosa=(t²-1）/2
所以L=200（t+1)/(t²-1）=200/(t-1),当t=（1+√3）/2时，L最大。
即sina+cosa=√2sin(a+π/4)=（1+√3）/2，得a+π/4=5π/12,所以a=π/6.
故当a=π/6时，购房者满意度最高。

Answer 2

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