Question

3道初二分式方程应用题，急！

1.山下A地到山顶B地公路长为36千米，甲骑自行车从A地上山，乙骑摩托车从B地下山，同时出发，相向而行，两人在C地相遇后继续前进，当乙用54分钟的时间从山顶B地到达山下A时，恰遇到丙骑摩托车出发，以每小时20千米的速度从A地前往B地，且丙在离C地6千米处追上了甲。求甲骑自行车上山的速度？

2.甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求两人的速度各是多少？

3.某中学计划购买若干台空调，按计划的金额付款，学校管理员去按款选购，选中了甲乙两种，如果单买甲种空调，货款不够，还差4台；如果单买乙种空调，可以超过计划多买3台，现在买甲种空调10台，余下的都买乙种，货款刚好用完，并比原计划多买2台。求：原计划购买空调多少台？

Answer 1

（1）乙的速度：36/（54/60）=40km/h，设甲的速度为xkm/h，
则甲乙两人的相遇时间为36/（x+40)h AC=36x/(x+40)km
[36x/(x+40)+6]/20+54/60=[36x/(x+40)+6]/x
x=8 x=-10（舍）
所以甲的速度为8km/n
(2)设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为（x+0.5)km/h，
(18+2)/（x+0.5)=18/x x=4.5
所以甲的速度为5km/h，乙的速度为4.5km/h.
(3)设原计划买x台空调，甲种空调的价格为y元/台，乙种空调的价格为z元/台
（x-4)y=(x+3)z=10y+(x-10+2)z
把方程改写成方程组，因为y和z均不能等于零，所以
x=14
原计划购买空调14台。

Answer 2

（1） 该题隐含了一个很重要的条件，就是乙从C地到A地所用的时间就是丙追甲滞后的时间，换言之，甲从C行进6千米所用的时间等于丙追上甲所用的时间加上乙从C地到A地所用的时间（丙追甲滞后的时间），这是列方程的依据，即等量关系，设甲骑自行车上山的速度，则列方程如下：
[x * 36/(x+40) + 6]*1/20+[9/10 - 36/(x+40)]=6/x
（注意：40是乙的速度，可以计算出来，9/10是乙从B到A用的时间，单位是小时）

（2） 设甲速度为x，列方程为
3/x + 17/x=18/(x-0.5) （3是甲往返重复走了3千米，17是甲没重复走的路程，18是乙走的路程）

（3 ）设原计划购买空调x台，货款为y元，列方程如下：
y/(x-4) * 10 + (x-10) * y/(x-3)=y
我想答案自己能解出来吧