Question

急求解答！一道数学题！要详细过程！

在顶点为A(1,-1,2)，B(1,1,0)和C(1,3,-1)的三角形中，求AC边上的高BD

Answer 1

相当于A(-1,2)，B(1,0)和C(3,-1)
由A和C的坐标得出AC=5
Z=ay+b 将A点和C点分别代，得AC直线方程z=-3/4y+5/4
设AC与Y轴相交于点E，E（5/3，0）
BE=2/3 S=0.5*BE*(2+1)=1 0.5*AC*BD=1 BD=0.4

Answer 2

a=AB;b=BC;c=AC;
a=2*sqrt（2）；（sqrt就是开根号的意思）；b=sqrt（5）；c=5；BD=sinA*AB=sqrt（1-cosA的平方）*a；cosA=7*sqrt（2）/10; sinA=1/（5*sqrt(2)）余弦公式
BD=1/（5*sqrt(2)）*2*sqrt（2）=2/5

Answer 3

由于三个顶点的x坐标都相同，所以此三角形处于yoz坐标平面内，根据两点距离公式分别求的 │AB│=2√2，│AC│=5，│BC│=√5，利用余弦定理求的cosA=7√2／10，在直ABD， BD=AB×cosA=2.8