Question

高中数学选修1椭圆的题目

点P是椭圆16X方+25Y方=1600上一点,F1,F2,是椭圆的两个焦点.又知点P在X轴上方,F2为椭圆的右焦点,直线PF2的斜率为负的四倍更号3,求三角PF1F2的面积

有点抽象 符号不会打, 额, 麻烦讲解下, 最好有个图 - -

合适100分悬赏 谢谢了`

Answer 1

椭圆：x^2/100+y^2/64=1，则：
a=10，b=8， c=6，
焦点F1(-6,0)，F2(6,0)，|F1F2|=2c=12，
直线PF2的斜率：k=-4√3，则：
直线方程为：y=-4√3(x-6)，
代入x^2/100+y^2/64=1，化简得：
19x^2-225x+650=0，
(19x-130)(x-5)=0，
x=130/19，或 x=5。
代入y=-4√3(x-6)，得：
y=-64√3/19 或 y=4√3。
因为点P在X轴上方，所以点P坐标为：(5,4√3)，
所以三角形PF1F2的面积为：
1/2*|F1F2|*|yP|=1/2*12*4√3=24√3。

PF2

Answer 2

我初中的！~无可奉告