Question

两道初一的数学题

1.平面直角坐标系中，多边形ABCDEF的各个顶点的坐标分别是A（1,0）B（2,3）C（5,6）D（7,4）E（6,2）F（9,0），求这个多边形的面积

2.已知，A(1,0)， B(3,0) ，C(0,3)，D(2,-1)
(1)求四边形ADBC的面积
(2)试求在y轴上是否存在一点P,使三角形ADP的面积与三角形ABC的面积相等,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由,
怎么写怎么写？

Answer 1

1.把几个点在坐标上标出来，分成几个直角三角形和一个正方形，如AB直角三角形（第三点为B向横坐标的投点）,以此类推，BC直角三角形，BC垂直落下的正方形，CDE可分为两个三角形，EF三角形，所有三角形的面积都是一个矩形面积的一半。组合加减一下就行了。
2.面积算法同上
设P点坐标为（0，X),先算出ABC的面积为3
ADP的面积为（X+1)-X/2-1-X/9=3,解得X=9，P点坐标为（0，9）