Question

高一的数学题目，

数列 ｛an} 的前n项和 为Sn，a1=1 an+1 =2Sn (N∈N+)， 求数列的通项公式 对这类问题不太清楚怎么做呀， 可以给个答案再给个方法吗？

Answer 1

2Sn=an+1
2S(n-1)=a(n-1)+1

用上面第一个式子减第二个得2an=an-a(n-1) 所以an=-a(n-1) 所以{an}是公比为-1的等比数列
又a1=1
所以an=(-1)^(n+1)

追问

搞错了··· 题目应该是 a(n+1)=2Sn（N∈N+)

追答

。。额。。好吧。。我也发现我做错了。。

追问

做作业做傻了，这么简单。谢谢你了啊！

Answer 2

a1=s1.把a1带入式子a2=2s1.所以a2＝2s1=2.同理a3＝4.a4=8。该数列的通项公式为2的n-1次幂