Question

如图在平面直角坐标系中，抛物线y=1/4x²-6与直线y=1/2x相交于A,B两点

(1)求线段AB的长 （2）若一个扇形的周长等于（1）中线段的AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积为多少？ 3.如图8，线段AB的垂直平分线分别交x轴y轴于C,D两点，垂足为点M，分别求出OM,OC,OD的长，并验证等式1/oc²+1/od²=1/om²是否成立

Answer 1

第一个问题很简单
联立两个方程就可以得到焦点坐标，然后再求出线段长度即可。
第二个问题用不等式求解
从第一问可以得出扇形的周长，且为常数。设出扇形的半径，可由半径即周长得出扇形的半径夹角，由此可以得出扇形面积的表达式。然后分析表达式，求出最大值。
第三问，求你自己算。证明题想方设法变形，把变量放到一起，得出一个式子，你会发现它刚好符号直角三角形CDM中的数量关系。

不要怕麻烦啦，动笔算也没有那么难的。

Answer 2

http://wenku.baidu.com/view/2adda43143323968011c922e.html

第23题

Answer 3

2007年深圳中考数学压轴题，自己去下就可以了