高一数学..
设{an}是正整数组成的等比数列，公比q=2,且a1*a2*a3*...*a30=2^15,求a2*a5*a8*...*a29的值.麻烦具体过程...
设{an}是正整数组成的等比数列，公比q=2,且a1*a2*a3*...*a30=2^15,求a2*a5*a8*...*a29的值.
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a(1)×a(2)×a(3)×…×a(30)
=[a(1)×a(2)×a(3)]×…×[a(28)×a(29)×a(30)]
=[a(2)/q×a(2)×a(2)q]×…×[a(29)/q×a(29)×a(29)q]
=a(2)^3×…×a(29)^3
=[a(2)×a(5)×…×a(29)]^3
=2^15
所以，a(2)×a(5)×…×a(29)=2^5=32
相对来说，可以不考虑公比的具体数值。
=[a(1)×a(2)×a(3)]×…×[a(28)×a(29)×a(30)]
=[a(2)/q×a(2)×a(2)q]×…×[a(29)/q×a(29)×a(29)q]
=a(2)^3×…×a(29)^3
=[a(2)×a(5)×…×a(29)]^3
=2^15
所以，a(2)×a(5)×…×a(29)=2^5=32
相对来说，可以不考虑公比的具体数值。
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a2*a5*a8*...*a29=a1^10*q^145
a1*a2*a3*...*a30=a1^30*q^435=(a1^10*q^145)^3=(2^5)^3
a2*a5*a8*...*a29=a1^10*q^145=2^5=32
a1*a2*a3*...*a30=a1^30*q^435=(a1^10*q^145)^3=(2^5)^3
a2*a5*a8*...*a29=a1^10*q^145=2^5=32
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