Question

初二下学期数学分式方程题求解

某工程，甲队独做所需天数是乙丙合作所需天数的a倍，乙对独做所需天数是甲丙合作所需天数的b倍，丙队独做所需天数是甲乙两队合作所需天数的c倍， 求1/【a+1】+ 1/【b+1】 + 1/【c+1】的值

Answer 1

解：设甲队独做需X天。乙队独做需Y天，丙队独做需Z天。
则乙丙合作需1/（1/Y+1/Z)天＝YZ/(Y+Z)天
甲丙合作需 XZ/(X+Z)天
甲乙合作需 XY/(X+Y)天
由题意可得：X=aYZ/(Y+Z)
Y=bXZ/(X+Z)
Z=cXY/(X+Y)
所以 a=(XY+XZ)/YZ a+1=(XY+YZ+XZ)/YZ 1/(a+1)=YZ/(XY+YZ+XZ)
同理 1/(b+1)=XZ/(XY+YZ+XZ) 1/(c+1)=XY/(XY+YZ+XZ)
所以 1/(a+1)+1/(b+1)+1/c+1)=1.

Answer 2

1 ,设三个三队完成各需x，y，z
所以，x=a*[1/（1/y+1/z）]化简，a=（xy+xz）/yz,然后a+1=（xy+xz+yz）/yz
同理算剩下的，一倒再一加=1