对于任意的实数 a(a ≠ 0) 和 b , 不等式 |a+b|+|a-b| ≥ |a|(|x-1|
对于任意的实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立求实数的取值范围...
对于任意的实数 a(a ≠ 0) 和 b , 不等式 |a+b|+|a-b| ≥ |a|(|x-1|+|x-2|) 恒成立求实数的取值范围
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|a+b|+|a-b| ≥ |a|(|x-1|+|x-2|)
(|a+b|+|a-b|)/|a| ≥ (|x-1|+|x-2|)
(|1+b/a|+|1-b/a|)≥ (|x-1|+|x-2|)
|1+b/a|+|1-b/a|的最小值是2
所以只需要|x-1|+|x-2|<=2就满足题意
此时1/2<=x<=5/2
(|a+b|+|a-b|)/|a| ≥ (|x-1|+|x-2|)
(|1+b/a|+|1-b/a|)≥ (|x-1|+|x-2|)
|1+b/a|+|1-b/a|的最小值是2
所以只需要|x-1|+|x-2|<=2就满足题意
此时1/2<=x<=5/2
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