Question

解直角三角形 急急急!

Rt三角形ABC中,角ACB=90度,tanB=3/4,D是BC点边上一点,DE垂直AB于E,CD=DE,AC+CD=18
(1).求BC的长
(2).求CE的长
谢谢大家 过程呐~

Answer 1

tanB=AC/BC=3/4故假设AC=3x则BC=4x由勾股定理AB=5x
DE⊥AB于E，所以Rt△ABC∽Rt△DBE
BD/AB=DE/AC
BD=BC-CD=4x-CD AB=5x DE=CD AC=3x
所以(4x-CD):5x=CD:3x此式与3x+CD=18联立得出CD=6 x=4
BC=16 追问吧 写不开

Answer 2

设DE=3x,因CD=DE得CD=3x.
由tanB=3/4得DE/BE=3/4
AC/BC=3/4
sinB=3/5
得BE=5x
DE/BD＝3/5
BD=5x
BC=8x
AC=6x
因AC+CD=18，得x=2，BC=16
因tanDAC=1/2
得sinDAC=1/根5
设AD交CE于F，因CF/AC=1/根5
得CE=2CF=24*根5/5

Answer 3

(1)∵tan∠B=AC/BC=DE/BE=3/4 DE=CD CD/BE=3/4∴BE=4/3CD ∴DB²=DE²+BE² =CD²+(4/3CD)²=25/9CD²∴BD=5/3CD AC+CD=18 AC=(18-CD)∵AC/BC=（18-CD）/(CD+5/3CD）=3/4 ∴的CD=6 ∴BC=CD+3/5CD=16 不够位置