Question

高中数列求和问题，求解求过程

已知A1=a，A（n+1）=cAn+1-c，其中a，c为实数，c不等于0。
1；求An通项公式
2；设a=1/2，c=1/2，Bn=n（1-An），求Bn的前n项和Sn

Answer 1

1、A(n＋1)－1=c(An－1)，由于c不等于0，则数列{An－1}是以a－1为首项以c为公比的等比数列，An=1＋(a－1)c^(n－1)。
2、得Bn=n×(1/2)^n，可以用错位法求和。Sn=2－(n＋2)(1/2)^n。