Question

两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（SA<SB），液体对容器底部的压强相等，

现将假球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B 容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是（）A、甲球的质量小于乙球的质量B、甲球的质量大于乙球的质量C、甲球的体积小于乙球的体积D、甲球的体积大于乙球的体积

Answer 1

答：
1.因为两液体等深度，同时对底部的压强相等，根据P=ρgh可知，两种液体的密度相等。但对底部压力F=PS，所以F甲<F乙。又因为是圆柱形容器，所以F=G，即：G甲<G乙.
2.将两球没入液体后，依题液体对底部的压力相等。则两液体后重＋球排开的液体重相等。所以排开的液体：甲球G排>乙球G排。所以甲球体积>乙球体积。
答案：D

追问

两球没入液体后，液体对底部的压力相等。为什么“两液体后重＋球排开的液体重相等”？
可不可以理解为“两液体后重+球重相等”
这是我这道题困惑的地方
还有：答案和球是否沉底有没有关系？

追答

因为：对底部的压力F=PS 而P=ρgh
所以：F=ρghS
所以不能理解成液体重＋球重。排开液体使液体的深度增加才造成对底部的压力增大！

Answer 2

B.
Q--- 对底部的压力，h----液体的高度，S---容器的底面积。d---液体的密度
则，Q=h1*Sa*d1=h2*Sb*d2.
假定h1=h2, 故，d1/d2=Sb/Sa>1.
故，d1>d2. (此处，d---表示液体与球的总密度，而液体的密度相同，球的质量大者，总密度就大）
故，球A的质量大于球乙的质量，
故，选B.

追问

为什么球的质量大者，总密度就大？
还有：假定h1=h2，实际上当压力相等的时候，他俩不相等啊。
还有：第一个公式少了个g。
请继续关注，谢谢。

追答

做错了。概念忘记了。抱歉！

Answer 3

说明甲乙的水面高度相等，
而SA< SB
又说明球排出的水的体积甲小于乙
又因为排除水的重量等于球的质量（应该不考虑球沉底的情况，不然没答案）
说明甲的质量小于乙
选A
C为什么不能选？因为甲可能是漂浮，体积可以随便增大，只要质量不变，注意的是甲比乙小的是排开水的体积，而不是本身的体积
如果是压力的话，就是水加球的重力，甲的水的体积比乙少，水的质量比乙小
而最后总质量又相等，只可能是甲比乙重
而对体积来说，只要是漂浮，只要密度改变，质量不变时，体积可以任意变化，不能确定，所以答案是B

追问

1、SA<SB,怎么说明的排开水的体积甲小于乙？
2、题目说两球浸没了，甲怎么可能漂浮？
3、如果是压力的话？什么意思？
4、到底选A还是B?

Answer 4

液体的压强等于密度乘以重力加速度乘以高度，高度相等，说明是同种液体，小球完全浸没后压力相等，表面a小于b，说明a的压强大于b的压强。p=f%s。压强等于密度乘以重力加速度乘以高度，说明a的页面高度大于b，a页面上升的高度大于b上升的高度，也就是说a增加的压强比b大，

追问

没有说完唉！！

Answer 5

D

追问

为什么？