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设4点X分时成为直角
X分=X/60时
因为每圈分成24小时,每小时占360/24=15°
每圈分成60分钟,每分钟占360/60=6°
所以4又X/60时是(4+X/60)*15°=60°+X/4°
X分是X*6°
用时针的角度减分钟的角度有
|60+X/4-6X|=90
|60-23X/4|=90
60-23X/4=90 或 60-23X/4=-90
23X/4=60-90=-30<0舍去
23X/4=60+90=150
X=600/23=26又2/23分钟
所以在4点26又2/23分钟时时针和分针可以成为直角
X分=X/60时
因为每圈分成24小时,每小时占360/24=15°
每圈分成60分钟,每分钟占360/60=6°
所以4又X/60时是(4+X/60)*15°=60°+X/4°
X分是X*6°
用时针的角度减分钟的角度有
|60+X/4-6X|=90
|60-23X/4|=90
60-23X/4=90 或 60-23X/4=-90
23X/4=60-90=-30<0舍去
23X/4=60+90=150
X=600/23=26又2/23分钟
所以在4点26又2/23分钟时时针和分针可以成为直角
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每过1分钟,分针转360/60=6度
时针转360/12/60=0.5度
经过t分钟成直角 t<60
6t-(4*60+t)*0.5=90 或 6t-(4*60+t)*0.5=-90
5.5t=210 5.5t=30
t=420/11=38.2 t=5.5
约4点38分或者4点6分时成直角
时针转360/12/60=0.5度
经过t分钟成直角 t<60
6t-(4*60+t)*0.5=90 或 6t-(4*60+t)*0.5=-90
5.5t=210 5.5t=30
t=420/11=38.2 t=5.5
约4点38分或者4点6分时成直角
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在4点时,时针与分针成120度角
分针每分钟走过6度的角,时针每分钟走过1/2度角(60分运动30度角,画个图就能看出来),分针走的要比时针快,并会在某时刻超过时针,所以在超过时针的前后,都会与时针成90度角,所以应该有两个答案。
一、分针没超过时针时:设从四点起,经过x分钟,两针成90°角:120—6x+1/2 x=90 解出来即可,结果别忘了要加上4,因为问的是在什么时间
二、分针超过时针后:设从四点起,经过x分钟,两针成90°:即 6x-1/2 x=90 ,结果同样别忘了加4。
分针每分钟走过6度的角,时针每分钟走过1/2度角(60分运动30度角,画个图就能看出来),分针走的要比时针快,并会在某时刻超过时针,所以在超过时针的前后,都会与时针成90度角,所以应该有两个答案。
一、分针没超过时针时:设从四点起,经过x分钟,两针成90°角:120—6x+1/2 x=90 解出来即可,结果别忘了要加上4,因为问的是在什么时间
二、分针超过时针后:设从四点起,经过x分钟,两针成90°:即 6x-1/2 x=90 ,结果同样别忘了加4。
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应该有两次成直角,在4点的时候时针和分针的夹角是120度,分针每分钟走6度,时针每分针走0.5度,然后根据学过的追逐的问题,用方程解就可以了
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4:39
4:35+5*11/12-35/60=4:39
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