Question

一道数学应用题 6年级的 时钟问题啊

在4点与5点之间，时针和分针在（ ）时候可以成为直角 ？ 告诉我怎么做的啊

Answer 1

设4点x分，时针与分针成直角，
分针60分钟走360度，每分钟走6度
时针60分钟走30度，每分钟走0.5度
分两种情况：1、分针未走到时针位置，2、分钟走过时针位置
1、6x+90＝120+0.5x
解得x＝60/11
2、6x－90＝120+0.5x
解得x＝420/11

Answer 2

设4点X分时成为直角
X分=X/60时
因为每圈分成24小时，每小时占360/24=15°
每圈分成60分钟，每分钟占360/60=6°
所以4又X/60时是(4+X/60)*15°=60°+X/4°
X分是X*6°
用时针的角度减分钟的角度有
|60+X/4-6X|=90
|60-23X/4|=90
60-23X/4=90 或 60-23X/4=-90
23X/4=60-90=-30<0舍去
23X/4=60+90=150
X=600/23=26又2/23分钟
所以在4点26又2/23分钟时时针和分针可以成为直角

Answer 3

每过1分钟，分针转360/60=6度
时针转360/12/60=0.5度
经过t分钟成直角 t<60
6t-(4*60+t)*0.5=90 或 6t-(4*60+t)*0.5=-90
5.5t=210 5.5t=30
t=420/11=38.2 t=5.5
约4点38分或者4点6分时成直角

Answer 4

在4点时，时针与分针成120度角
分针每分钟走过6度的角，时针每分钟走过1/2度角（60分运动30度角，画个图就能看出来），分针走的要比时针快，并会在某时刻超过时针，所以在超过时针的前后，都会与时针成90度角，所以应该有两个答案。
一、分针没超过时针时：设从四点起，经过x分钟，两针成90°角：120—6x+1/2 x=90 解出来即可，结果别忘了要加上4，因为问的是在什么时间
二、分针超过时针后：设从四点起，经过x分钟，两针成90°：即 6x-1/2 x=90 ，结果同样别忘了加4。

Answer 5

应该有两次成直角，在4点的时候时针和分针的夹角是120度，分针每分钟走6度，时针每分针走0.5度，然后根据学过的追逐的问题，用方程解就可以了

Answer 6

4:39
4:35+5*11/12-35/60=4:39