用平面区域表示不等式组 y<-3x+12 x<2y
不等式y<-3x+12表示直线y=-3x+12下方的区域,不等式x<2y表示直线y=1/2x上方的区域去两区域重叠的部分,这是答案,为什么得这个答案...
不等式y<-3x+12表示直线y=-3x+12下方的区域,不等式x<2y表示直线y=1/2x上方的区域去两区域重叠的部分,这是答案,为什么得这个答案
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2个回答
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这是解不等式组吧?!这都是一次函数的内容,如果你对函数的图像比较了解的话,那你说的这些都不是问题了!
拿一个来跟你说,比如 y<-3x+12
它与一次函数y=-3x+12相对应,点A(1,9)在这条直线上,也就是说,当x=1时,-3x+12=9,现在让求的是y<-3x+12 ,也就是当x=1时,y的值要小于9,这个时候点B(1,y)就在点A的下方!所以y<-3x+12表示的图像就是y=-3x+12下方的区域。
x<2y 需要将它化成一次函数的一般形式,也就是y=x/2
明白了吗?!
拿一个来跟你说,比如 y<-3x+12
它与一次函数y=-3x+12相对应,点A(1,9)在这条直线上,也就是说,当x=1时,-3x+12=9,现在让求的是y<-3x+12 ,也就是当x=1时,y的值要小于9,这个时候点B(1,y)就在点A的下方!所以y<-3x+12表示的图像就是y=-3x+12下方的区域。
x<2y 需要将它化成一次函数的一般形式,也就是y=x/2
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首先要弄清楚,平面直角坐标系是由点组成的,坐标系中的每一个点由其坐标来标识。
函数图像也是由满足函数关系的点组成,所以函数图像就构成了点的集合,不同的函数构成 不同的点集合。
不等式组是由二个一次函数组成,同时满足这二个一次函数关系的点的集合就是这个不等式组的解,这个点的集合就是直角坐标系中的一部分,所以不等式组的解是坐标系中部分区域。
满足函数关系y<-3x+12的点集合为直线y=-3x+12在坐标系中图像以下部分区域(不含直线);
满足函数关系y>x/2的点集合为直线y=x/2在坐标系中图像以上部分区域(不含直线);
即同时满足这二个一次函数关系的点的集合就是这个不等式组的解,也就是这二个区域的共公部分。
注意解这类题,一定要画草图。
函数图像也是由满足函数关系的点组成,所以函数图像就构成了点的集合,不同的函数构成 不同的点集合。
不等式组是由二个一次函数组成,同时满足这二个一次函数关系的点的集合就是这个不等式组的解,这个点的集合就是直角坐标系中的一部分,所以不等式组的解是坐标系中部分区域。
满足函数关系y<-3x+12的点集合为直线y=-3x+12在坐标系中图像以下部分区域(不含直线);
满足函数关系y>x/2的点集合为直线y=x/2在坐标系中图像以上部分区域(不含直线);
即同时满足这二个一次函数关系的点的集合就是这个不等式组的解,也就是这二个区域的共公部分。
注意解这类题,一定要画草图。
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