Question

数学题在极坐标（P，Θ)(0≤Θ2π）中求曲线p（cosΘ+sinΘ)=与p(sinΘ-cosΘ)=1的交点的极坐标？

请把步骤写清楚因为起哦不会谢谢了，一定要非常详细和怎么想的，以后这样题的步骤

Answer 1

解：既然是求交点，不妨就设交点为（P，Θ)，那么该交点必须同时满足题目给出的两个方程，因此需要把两个式子联立进行求解。
两个式子相除得到（cosΘ+sinΘ)/(sinΘ-cosΘ)=1 解得cosΘ=0
又因为0≤Θ≤2π， 所以Θ=π/2或者3π/2，
将Θ=π/2和Θ=3π/2分别带入p（cosΘ+sinΘ)=1后 解得p=1或-1.
因此交点的极坐标为（1，π/2,）或（-1，3π/2,）
希望采纳

Answer 2

都化为直角坐标方程，分别是x＋y=?和y－x=1，联立方程组，求出交点坐标。
注：y=ρsinθ，x=ρcosθ。