Question

两道数学题，希望大家可以帮助解答：

1.在区间（0，1）内任取两个数，则这两个数之和小于6/5的概率是？
2.在区间（0，1）内随机取两个数，两数之差绝对值小于1/2的概率是？

Answer 1

1、设这两个数分别是x、y，则：
0<x<1
0<y<1
这个区域的面积为1，另外：
x＋y<6/5，这个区域的面积为49/50，
则概率为49/50。
2、和第一题一样，不过作为分子的区域是|x－y|<1/2，其面积为3/4，则这个问题的概率是3/4。

Answer 2

通过画图做。即将问题转到线性规划上去。
1 ①0<x<1 ②0<y<1 ③x+y<6/5
符合上述不等式组的区域的面积。
答案是1 - 4/5*4/5*1/2=17/25
2 ①0<x<1 ②0<y<1 ③|x-y|<1/2
符合上述不等式组的区域的面积。
答案是 1-2*1/2*1/2*1/2 = 3/4