Question

求解高数积分题

Answer 1

有公式的啊，见图：

Answer 2

幂函数导数公式
[x^(n+1)]'=(n+1)x^n
x^n=[x^(n+1)]'/(n+1)
所以∫x^ndx=[x^(n+1)]/(n+1)+C

比如第一个，是x的1/次方
即n=1/3
所以是x^(4/3)/(4/3)=3x*x立方根/4
另两个同理

Answer 3

∫x^mdx=(x^(m+1))/(m+1) +C 其中m为不等于-1的任意实数
当m=-1时∫x^mdx=ln|x| + C

Answer 4

有公式的呀！
∫x^udx＝1/(u+1)·x^(u+1) +C
其中u为≠-1的常数！

根号下x＝x^(1/2)，u=1/2
三次根号下x＝x^(1/3)，u=1/3
…………………………

Answer 5

有的，积分跟求导是对立的，积分就是求出它的原函数。
x的（a/b）次方，积出来就是：1/（a/b+1）乘x的（a/b+1）次方。
注：你的题目第二个是错的，左边应是x的（3/2）次方。

Answer 6

像最后一题，2是常数，可以提到最前面，因为是对x求积分，所以求根号x的原函数，即什么的导数是根号x，（或x的1|2次方）。计算方式如下：原次方数为1|2+1得到3|2，又因为根号x的系数为1，所以要生意2|3，本来有将2提出，所以变成4|3.
我是新手不能上传图片，所以说不大清楚，请见谅