已知圆M:x2+Y2-2mx已知圆M:x2+y2-2mx+4y+m2-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于AB两点，且这两点平分圆N的圆周
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由圆M和圆N的方程易知两圆的圆心分别为M(m，－2)，N(－1，－1)．
两圆方程相减得直线AB的方程为
2(m＋1)x－2y－m2－1＝0.
A、B两点平分圆N的圆周，
AB为圆N的直径，直线AB过点N(－1，－1)．
2(m＋1)×(－1)－2×(－1)－m2－1＝0.
解得m＝－1.
故圆M的圆心为M(－1，－2)．
两圆方程相减得直线AB的方程为
2(m＋1)x－2y－m2－1＝0.
A、B两点平分圆N的圆周，
AB为圆N的直径，直线AB过点N(－1，－1)．
2(m＋1)×(－1)－2×(－1)－m2－1＝0.
解得m＝－1.
故圆M的圆心为M(－1，－2)．
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